こんにちは！ 石原悠一郎です。
今日は割り切れ判断の仕組み編です。７の判断についてお話しします。
前回説明したことを文字で表すと、
判断したい数を、
100A+10B+C （Aは自然数BとCは一桁の整数）とするとして、
前回行った操作をすると、 数字の例（343のとき）
10A+B C 34 3
10A+B ２C 34 3×2
10A+B－２C 34－6＝28
このようにして、最後に10A+B－２Cが残りました。
７の倍数－７の倍数＝７の倍数なので、
100A+10B+C－（10A+B－２C）＝７の倍数となればよい。
そこで、
７の倍数－７の倍数×10＝７の倍数もいえるので、
100A+10B+C－10（10A+B－２C）＝21C
証明終了。
